دنباله‌ی حاصل از جملات مشترک دو دنباله‌ی بازگشتی  و با شرط  ، دارای چند جمله‌ی سه رقمی است؟

واسطه‌ی حسابی دو عدد a و b برابر با جمله‌ی هفتم دنباله‌ی   است. اگر حاصلضرب این دو عدد برابر با 12 بوده و تشکیل یک دنباله‌ی صعودی دهند، جمله‌ی دهم این دنباله را بیابید.

در یک دنباله‌ی حسابی مجموع سه جمله‌ی اول برابر با 12 و تفاضل جمله‌ی چهارم از جمله‌ی هفتم برابر با 9 است. مجموع سه جمله‌ی دوم این دنباله چقدر است؟

در یک دنباله‌ی هندسی ناصعودی، تفاضل جمله‌ی سوم از جمله‌ی هفتم برابر با 9 و مجموع جمله‌ی سوم و پنجم برابر با 3 است. مجموع جمله‌ی دوم و پنجم چقدر است؟

دنباله‌ی چند جمله‌ی مضرب 3 دارد که 3 رقمی باشند؟

با واسطه‌ی حسابی و هندسی دو عدد   و  یک دنباله‌ی هندسی صعودی و با جملات مثبت ساخته‌ایم. چندمین جمله‌ی این دنباله برابر با 324 است؟

دنباله‌ی حسابی  در یک جمله برابر صفر می‌شود. جمله‌ی بعد از آن چقدر است؟

مجموع اولین دو جمله‌ی مثبت دنباله‌ی حسابی  کدام است؟

حاصلضرب سه جمله‌ی متوالی و مثبت یک دنباله‌ی هندسی برابر با 216 و مجموع آن‌ها برابر با 26 است. جمله‌ی بزرگ‌تر را بیابید.

در الگوی زیر، جمله‌ی دهم شامل چند مربع است؟

اگر A⊆B⊆ و A متناهی و B, C نامتناهی باشد آنگاه کدام یک از گزاره‌های زیر صحیح‌اند؟

اگر  آنگاه حاصل مجموعه‌ی زیر کدام است؟

در یک کلاس 30 نفره، 20 نفر به فوتبال و 15 نفر به والیبال علاقه دارند. همچنین 5 نفر از این کلاس به هیچ یک از دو ورزش علاقه ندارند. چند نفر فقط به فوتبال یا فقط به والیبال علاقه دارند؟

اگر A=(0,3]A=(0,3] و B=[−1,2)B=[−1,2) آنگاه حاصل مجموعه‌ی A′∪B′A′∪B′ کدام است؟